不等式选讲已知a,b,c均为正数,证明：a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c）平方≥6√3,并确定a,b,c
不等式选讲
已知a,b,c均为正数,证明：a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c）平方≥6√3,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
已知a,b,c均为正数,证明：a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c）平方≥6√3,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
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a平方+b平方+c平方>=3(abc)^(2/3),1/a+1/b+1/c>=3(abc)^(-1/3),
所以1/a+1/b+1/c）平方>=9(abc)^(-2/3),
所以不等式左边>=3(abc)^(2/3)+ 9(abc)^(-2/3)
>=2根号下27=6根号下3.
所以1/a+1/b+1/c）平方>=9(abc)^(-2/3),
所以不等式左边>=3(abc)^(2/3)+ 9(abc)^(-2/3)
>=2根号下27=6根号下3.
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗