在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,垂足为D,AD:BD=3:2,则AC:BC

寒雨霏霏hanyv 1年前 已收到4个回答 举报
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jerryrenhappy 幼苗

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先假设AD=3,那么BD=2,则可以算出AB=5（因为CD垂直AB）,AC的平方=CD的平方+AD的平方为1式,BC的平方=CD的平方+BD的平方为2式,所以CD的平方=AC的平方-AD的平方为3式,CD的平方=BC的平方-BD的平方为4式,用3式除以4式得AC的平方-AD的平方=BC的平方-BD的平方=>BC的平方=AC的平方-AD的平方+BD的平方,代人以上数字推出BC的平方=25+4-9=20开平方后为2根号5,所以AC：BC=5:4

1年前

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fanxiao123 幼苗

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由射影定理有AC的平方=ADXAB,BC的平方=BDXAB,所以AC:BC=根号下AD:BD=根号下3：2 望采纳

1年前

1

雁姿迷 幼苗

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1年前

1

rebasun 幼苗

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∵AD：BD=3：2
∴不妨设AD=3a，BD=2a
在△ADC和△CDB中
∵∠ADC=∠CDB=90°
∠A=90°-∠ACD=∠DCB
∴△ADC∽△CDB
∴AD：CD=CD：BD
∴CD^2=AD*CD=3a*2a=6a^2
∴CD=√6a
∴AC：BC=AD：CD
...

1年前

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