在四边形ABCD中,已知AC,BD是四边形的对角线,点E,F分别是AC,BD上的中点,证明:BC-AD小于2EF

maoya_2001 1年前 已收到2个回答 举报

月纱妖姬 幼苗

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EF是AC,BD中点,所以2EF=AB(或BC,CD,AD)(中位线).因为三角形的其中一条边不会大于另两条边的合,所以BC<2EF+AD,移项得BC-AD<2EF

1年前

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九月十九日 幼苗

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以E做BC平行线交AB与G
不难证明GE=1/2BC
GF=1/2AD
再用三角形定理:两边之和大于第三边。

1年前

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