中值证明问题,我明白这个题目肯定需要找出三个点,少一点需要辅助函数.

中值证明问题,我明白这个题目肯定需要找出三个点,少一点需要辅助函数.
请教这个高数问题中值证明问题,我明白这个题目肯定需要找出三个点,少一点需要辅助函数.但是答案中构造的辅助函数是怎么想出来的?思路是什么?
freeingc 1年前 已收到2个回答 举报
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455247899 种子

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从结果倒着推得出的
重要的是要想到有一点c∈(0,1),使得
a+b=(a+b)c +(a+b)(1-c)
从这个变换后的形式可以想到,如果
f'(ξ)(c-0)=a/(a+b)
f'(η)(1-c)=b/(a+b)
正好符合所要的结果
那么即是
f(c)-f(0)=a/(a+b)
f(0)=0
=> f(c)=a/(a+b)
f(c)-a/(a+b)=0
出现了0点,现在可以构造一个函数φ(f(x)),使得φ(f(1))φ(f(0))

1年前

3

rydq33 幼苗

共回答了12个问题 举报

不要构造

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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