o是△abc的外心,重心是G(1)设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心

天使翅膀上的羽毛 1年前 已收到2个回答 举报

挖金子 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

额 OH-OA=OB+OC=AH 又O是外心 所以AH必定垂直BC
同理可得 BH垂直AC CH垂直AB
即可以证明 H为垂心
具体证明自己完善一下
数学关键要自己想 消化 ,而不是拿来主义

1年前 追问

4

天使翅膀上的羽毛 举报

(2)求证O、G、H三点共线且向量GH的绝对值=2OG的绝对值

举报 挖金子

额 先采纳把 我试试 GA+GB+GC=0 又 OH=OA+OB+OC 先前已证 H O共线 即AH=OB+OC OB=AH-OC GB=GO+OB GC=GO+OC GA+GB+GC=0=GA+GO+AH-OC+GO+OC=GH+2GO GH=-2GO 所以加个绝对值的话 是他们的模长之比 累死我了 采纳吧

patter 幼苗

共回答了1个问题 举报

很简单

1年前

1
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