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我用自己的方法算出了答案,对自己的方法不满意,想听听大神们快速、简单的解题方法.财富先给30,收到答案之后再加20,这样的题目 50的悬赏已经很高了,希望能收到大神精彩的解析,不要让我失望.

zxmaning 1年前 已收到1个回答 举报
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找不着北的毛毛 春芽

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楼上的方法并不简单.
由余弦定理得|PA|²+|PB|²-4=2|PA|·|PB|cos∠APB,
所以|PA|²+|PB|²=2|PA|·|PB|cos∠APB+4=2PA·PB+4,(PA,PB是向量)
设P(x,y),则有|PA|²+|PB|²=2(x,y+1)(x,y-1)+4=2x²+2y²+2=2(x²+y²+1).
即求圆上的点,使其到原点的距离最大,由图形可知过圆心时最大.
因而只需求直线y=4x/3与圆的交点,得P(18/5,24/5).

1年前

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