seees 春芽
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(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BCA=∠BAC=60°,
∵DF∥AC,
∴∠D=∠BAC=60°,∠BEF=∠D=60°
又∵∠BFE=∠BCA=60°,
∴△BEF是等边三角形.
(2)连接OF,过点O作OM⊥BF于点M,
∵△BEF是等边三角形,
∴∠OFM=30°,
∵OF=2,
∴AM=[1/2]×2=1,
∴MF=
3,
∴BF=2
3,
∴S△BOF=[1/2]×OM×BF=[1/2]×1×2
3=
3;
∴△BEF的面积为:3S△BOF=3×
3=3
3.
(3)∵∠ABC=∠EBF=60°,
∴∠FBG=∠ABE,
又∵∠BFG=∠BAE=120°,
∴△BFG∽△BAE,
∴[BF/BA]=[BG/BE],
又BG=BC+CG=AB+CG=6,BE=BF,
∴BF2=AB•BG=24,
可得BF=2
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 此题主要考查了圆周角定理、两条平行弦所夹的弧相等的性质以及等边三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定,熟练利用等边三角形的性质得出是解题关键.
1年前
1年前1个回答
如图,△ABC和△BED都是等边三角形,点DE都在△ABC外部.
1年前2个回答
如图,点O位△ABC的重心和内心 求证 △ABC为等边三角形
1年前1个回答
如图,△ABC和△BED都是等边三角形,点DE都在△ABC外部.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗