数列an满足an+1=2an （0≤an＜1/2） 2an-1 （1/2≤an＜1）若a1=6/7 则a2009的值为

iwoshiinzaghi 1年前已收到2个回答举报

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A1=6/7≥1/2 所以A2=2A1-1=12/7-1=5/7≥1/2 所以A3=2A2-1=10/7-1=3/7＜1/2 所以A4=2A3=6/7≥1/2 所以A5=2A4-1=12/7-1=5/7 至此可以看出后边的求解过程就是一个循环 A1=6/7 A2=5/7 A3=10/7 A4=A1 也就是说这个数列An就是6/7 5/7 10/7这三个数的循环 2009/3=669..余数是2 那就是这个循环中的第二个数字所以A2009=5/7

1年前

morfengmei 幼苗

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an+1=2an 0<=an<=1/2
an+1=2an-1 1/2<=an<1
a1=6/7
a2=5/7
a3=3/7
a4=6/7
a5=5/7
a6=3/7
an周期为3
a2009=a(2007+2)=a2=5/7

1年前

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你能帮帮他们吗

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