设{an}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（　　）

设{a_n}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

fish0095 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由条件利用等差数列的性质求得首项和公差，从而求得通项公式，再由a_n≥0求得n的最大值．

∵{a_n}是等差数列，且a₁+a₂+a₃=15，∴a₂=5．
又∵a₁•a₂•a₃=105，∴a₁a₃=21．
由

a1a3＝21
a1+a3＝10及{a_n}是递减数列，可求得a₁=7，d=-2．
∴a_n=9-2n，由a_n≥0得n≤4，∴选A．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列的性质，对于递减数列，所有非负项的和最大，属于中档题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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