已知f（x）=2x+a，g（x）=[1/4]（x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求a的值．

学习外语 1年前 已收到1个回答 举报
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benlinrr 幼苗

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解题思路：将2x+a整体代换g（x）=[1/4]（x2+3）中的x，即可得到g（f（x））=x2+ax+[1/4]（a2+3），进而可以得到a的值．

∵f（x）=2x+a，g（x）=[1/4]（x2+3），
∴g（f（x））=g（2x+a）=[1/4][（2x+a）2+3]=x2+ax+[1/4]（a2+3）．
又g（f（x））=x2+x+1，
∴x2+ax+[1/4]（a2+3）=x2+x+1，∴a=1．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了函数解析式的求法，体现了整体代换思想，是个基础题．

1年前

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