来0898
春芽
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解题思路：首先根据题意画出相应的图形，再根据M、N分别是△ADB和△ADC的重心，得到MN∥PQ，继而问题得证．
证明：如图所示，连接AM．AN，FE分别交BD，CD于点P，Q，
则P，Q分别是BD，CD的中点，连接PQ
∵M、N分别是△ADB和△ADC的重心，
∴MN∥PQ，
又PQ⊂平面BCD，MN⊄平面BCD，
∴MN∥平面BCD，
B、D、C均在平面α内
∴MN∥α．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查三角形的重心性质，以及线面平行的判定定理，属于中档题．
1年前
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