如果矩阵A可逆,证明(A')^-1=(A^-1)'.A’为A的转置矩阵

如果矩阵A可逆,证明(A')^-1=(A^-1)'.A’为A的转置矩阵
AA^-1=A^-1A=E
两边取转置，有 (A^-1)'A'=A'(A^-1)=E'=E
所以 (A^-1)'=(A^-1)'
ganpax 1年前 已收到1个回答 举报
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拉菲尔丹 幼苗

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这是答案,比较完整.

1年前 追问

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ganpax 举报

这个所以怎么来的？看不懂。麻烦说一下

举报 拉菲尔丹

矩阵乘以矩阵的逆等于单位矩阵啊。

ganpax 举报

AA^-1=A^-1A=E 两边取转置，有 (A^-1)'A'=A'(A^-1)=E'=E 所以 (A^-1)'=(A^-1)' 我是所以那个看不懂，不知道怎么来的？能详细解释一下吗？

举报 拉菲尔丹

我已经讲的很详细了，如果矩阵的逆存在。那么


结合我上面给你的式子，就有答案了啊。

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你能帮帮他们吗

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