如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）

如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）
A. （[1/4，
1
2]）
B. （1，2）
C. （[1/2]，1）
D. （2，3）
我爱我家_ 1年前 已收到1个回答 举报
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大彻V大悟 幼苗

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解题思路：由二次函数图象的对称轴确定a的范围，据g（x）的表达式计算g（[1/2]）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间．

由函数f（x）=x2+ax+b的部分图象得0＜b＜1，f（1）=0，从而-2＜a＜-1，
而g（x）=lnx+2x+a在定义域内单调递增，
g（[1/2]）=ln[1/2]+1+a＜0，
g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（[1/2]，1）；
故选C．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查了导数的运算，以及函数零点的判断，同时考查了运算求解能力和识图能力，属于基础题．

1年前

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