若∠MOP=∠NOP,则∠OP平分∠MON 这句话是否正确?若错误 举一个反例

不再异地 1年前 已收到1个回答 举报

欣情 幼苗

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重在参与说一下个人想法:平面的话如果M,N,O在一条直线上的话,这时两个角就重合了,OP就不平分了;立体几何的话,如果M,O,P在一个平面上,而N不在该平面的话,此时OP也不平分MON

1年前 追问

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若该角≤360°呢?现仅考虑平面

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≤360°的话M,N,O在一条直线上的话相当于∠MON是0°,也就是任意∠MOP,在MO上取点N,∠MOP=∠NOP。。平面的话其他情况还没想到,不好意思

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按这样射线OP是否为∠MON的平分线?按照概念的确有将它分为2个完全一样的角(都为0°)

举报 欣情

比如∠MOP=30°,然后在MO上取点N,此时∠MOP=∠NOP=30°,而∠MON是0°,射线OP在∠MON的外面,并没有将∠MON分为两个0°

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如果O M N P4点都在一条直线上呢?

举报 欣情

按定义来说,∠MON=0°,∠MOP=∠NOP =0°,应该是符合定义的吧。但如果点P在O的另一端的话,∠MOP=∠NOP =180°,强行定∠MON=0°而不是360°的话射线OP也在∠MON的外面。这样太极端了吧。。
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