在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）

在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）
A. 36个
B. 24个
C. 18个
D. 6个

BSrr男家族 1年前已收到3个回答举报

liili 幼苗

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解题思路：各位数字之和为奇数的有两类：一是两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³种结果，所取得三个都是奇数：有A₃³种结果，根据分类计数原理得到结果．

由题意知本题是一个分类计数问题，
各位数字之和为奇数的有两类：
①两个偶数一个奇数：有C₃¹A₃³=18个；
②三个都是奇数：有A₃³=6个．
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查分类计数问题，是一个数字之和是奇数还是偶数的问题，数字问题是排列组合与计数原理的主角，经常出现，并且常出常新．

1年前

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A(4,2)*2=24

1年前

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个位只能是2或4，个位排法有2种；
个位确定后，剩下的四个数字排列就可以了即有4*3=12种，所以其中偶数共有：2*12=24种

1年前

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