老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是[309/13]，那么擦掉的那个自
老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是[309/13]，那么擦掉的那个自然数是______．
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解题思路：11、12、13、14，…，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数．
而擦掉一个之后平均数是[309/13]，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．
这26个数的和是：26×[309/13]=618，
前27个数的和是：（11+37）×27÷2=648，
所以擦掉的数是：648-618=30．
而擦掉一个之后平均数是[309/13]，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．
这26个数的和是：26×[309/13]=618，
前27个数的和是：（11+37）×27÷2=648，
所以擦掉的数是：648-618=30．
由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．
这26个数的和是：26×[309/13]=618，前27个数的和是：（11+37）×27÷2=648，
所以擦掉的数是：648-618=30．
故答案为：30．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 解答此题的关键是求出剩下的数的个数，以及原来数的和．
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