如图,在rt△ABC中,点D是斜边AB的中点,过点D作DF⊥AB,交BC的延长线于点F,交AC于点E,

如图,在rt△ABC中,点D是斜边AB的中点,过点D作DF⊥AB,交BC的延长线于点F,交AC于点E,
且AB=12,DF=9,求DE的长.
琳廊漫步 1年前 已收到2个回答 举报
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beaubelle 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

因为D为AB中点,
所以BD=AD=AB/2=6
因为∠FDA=∠ACF,∠CEF=∠DEA
所以∠A=∠F,
因为∠ADE=∠FDB=90º
所以ΔADE∽ΔFDB
所以AD/FD = DE/DB
所以DE=AD*DB/FD=36/9=4

1年前

6

fsy001 幼苗

共回答了71个问题 举报

易证：Rt⊿ADE∽Rt⊿BDF
∴DE/AD=BD/DF
∴DE/6=6/12
DE=3

1年前

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