如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN‖BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为?
如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN‖BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为?
备选答案A,30 B,36 C,42 D,18
备选答案A,30 B,36 C,42 D,18
赞 carter1979 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
选A 30
因为BO平分∠ABC（已知）
所以∠MBO=∠OBC(角平分线意义）
因为MN‖BC(已知）
所以∠MOB=∠OBC(两直线平行,内错角相等）
所以∠MBO=∠MOB（等量代换）
所以MO=MB(等角对等边）
同理NO=NC
因为△AMN的周长=AM+MO+ON+AN(总量等于分量和)
所以△AMN的周长=AM+MB+AN+NC(等量代换）
=AB+AC
=12+18
=30
因为BO平分∠ABC（已知）
所以∠MBO=∠OBC(角平分线意义）
因为MN‖BC(已知）
所以∠MOB=∠OBC(两直线平行,内错角相等）
所以∠MBO=∠MOB（等量代换）
所以MO=MB(等角对等边）
同理NO=NC
因为△AMN的周长=AM+MO+ON+AN(总量等于分量和)
所以△AMN的周长=AM+MB+AN+NC(等量代换）
=AB+AC
=12+18
=30
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗