如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m2，匝数n=100匝，线圈电阻r=2Ω，外电阻R=8Ω
如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，已知线圈面积为0.01m2，匝数n=100匝，线圈电阻r=2Ω，外电阻R=8Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计．线圈在磁感强度B=[2/π]T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=10πrad/s．求（1）交流电压表的读数为多少？
（2）发电机的输出功率和发电总功率为多少？
（3）从图示位置起（线圈平面平行于磁场方向），转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热．
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（1）感应电动势的最大值Em=nBSω，有效值E=
2
2Em，交流电压表的读数U=[R/R+rE
代入解得 U=8
2]V
（2）发电机的输出功率P出=
U2
R=16W，发电机总功率P总=
E2
R+r=20W
（3）电路中电流有效值I=[E/R+r]=
2A
从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热Q=I2rt，t=
π
2
ω，代入解得Q=0.2J．
答：（1）交流电压表的读数为8
2V；
（2）发电机的输出功率是16W，发电机总功率是20W；
（3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热0.2J．
2
2Em，交流电压表的读数U=[R/R+rE
代入解得 U=8
2]V
（2）发电机的输出功率P出=
U2
R=16W，发电机总功率P总=
E2
R+r=20W
（3）电路中电流有效值I=[E/R+r]=
2A
从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热Q=I2rt，t=
π
2
ω，代入解得Q=0.2J．
答：（1）交流电压表的读数为8
2V；
（2）发电机的输出功率是16W，发电机总功率是20W；
（3）从图示位置起转过90°过程中，线圈上产生的焦耳热0.2J．
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