（2012•安徽模拟）(x+12x) n的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为[21/2][21

（2012•安徽模拟）(
x
+
1
2x
) n的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为
[21/2]
[21/2]
．
hcl503 1年前 已收到1个回答 举报
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742742 花朵

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解题思路：先利用展开式中只有第六项的二项式系数最大求出n=9，再求出其通项公式，令r=3，再代入通项公式即可求出结论．

因为(
x+
1
2x) n的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大
所以n=9
所以其通项令r=3，得第四项为：T4＝
C39(
x)6(
1
2x)3=

C39
8=[21/2]
故答案为：[21/2]

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理中的常用结论：如果n为奇数，那么是正中间两项的二项式系数最大；如果n为偶数，那么是正中间一项的二项式系数最大．

1年前

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