绳所能承受的最大张力为10N,长为L=0.6米,一端固定在距地2.1米的O点,另一端系一质量为M=0.5千克的小球,使小

画个图就知道了.
断的时候,绳子张力为T=10N.作圆锥摆的时候,设绳子与竖直方向上的夹角为θ.
则重力G=T*cosθ=5N.
解得cosθ=G/T=5/10=0.5,所以θ=60°
所以向心力为F向=G*tanθ=(5*根号3)N
又因为F向=mv^2/R,R=L*sinθ=(3根号3)/10 m
所以解得v=3 m/s
断绳以后,小球作平抛运动.
因为做圆锥摆的高度为H=L*cosθ=0.3m
所以平抛点距地面h=2.1-0.3=1.8m
所以平抛时间为T=根号(2h/g)=0.6s
所以平抛的水平距离为S1=v*T=3*0.6=1.8 m
所以落点距离O的水平距离为S=根号(S1^2+R^2)=根号(81/25+27/100)
=根号(351/100)=(3根号39)/10 m ≈1.87 米
落点距O点的水平距离约为1.87米.
画个图就很清楚了.

V2/R+(Mg)2=100
R=cos∠a*L
cos∠a=(根3)/2
H=2.1-L*0.5
T=根（2H/g)
s=VT
累啊，自己算把...
写了这么久，还是别人占了沙发...相当郁闷啊...一楼说的没错，画个图就很简单了...