如图所示,长为L的轻绳一端固定在O点,另一端系一小球(可视为质点),小球在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动,不计空气阻力

如图所示,长为L的轻绳一端固定在O点,另一端系一小球(可视为质点),小球在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动,不计空气阻力.已知某次小球运动过程中通过传感器测得轻绳拉力T和竖直方向OP的夹角θ的关系满足T=b+bcosθ,b为已知的常数,当地重力加速度为g.则由此可知小球的质量为(  )
A. [b/3g]
B. [2b/g]
C. [3b/g]
D. [b/2g]
q3800960 1年前 已收到1个回答 举报

cccfate518 花朵

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解题思路:分别求出当θ=0°和180°时绳子的拉力,再根据向心力公式及动能定理列式即可求解.

当小球在最低点时,θ=0°,此时绳子的拉力T1=2b
根据向心力公式有:
2b-mg=m
v12
L ①
当小球在最高点时,θ=180°,此时绳子的拉力T2=0
根据向心力公式有:
mg=m
v22
L ②
从最低点运动到最高点的过程中,根据动能定理得:

1
2mv22-
1
2mv12=2mgL ③
由①②③解得:m=[b/3g]
故选A

点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用,要求同学们能找出向心力的来源,难度适中.

1年前

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