边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，C′B′与CD交于点H，则DH的长为（　　）

解题思路：连接AH，由旋转的性质可知∠BAB′=30°，则∠DAB′=60°，利用“HL”证明Rt△ADH≌Rt△AB′H，可知∴∠DAH=∠B′AH，解Rt△ADH求DH．

如图，连接AH，
∵正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，
∴∠BAB′=30°，则∠DAB′=60°，
在Rt△ADH和Rt△AB′H中，


AH＝AH
AD＝AB′，
∴Rt△ADH≌Rt△AB′H（HL），
∴∠DAH=∠B′AH=[1/2]∠DAB′=30°，
∴在Rt△ADH中，
∴DH=AD•tan30°=1×

3
3=

3
3．
故选：A．

点评：
本题考点： 旋转的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质、正方形的性质、解直角三角形．关键是连接AH，构造直角三角形，利用旋转的性质求角，再解直角三角形．