已知关于x,y的方程组x-y=a+3 2x+y=5a的解满足x>0,y>0

已知关于x,y的方程组x-y=a+3 2x+y=5a的解满足x>0,y>0
求a的取值范围
化简|a|+|2-a|

tyqsh0002 1年前已收到2个回答举报

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x-y=a+3 （1）
2x+y=5a （2）
（1）+（2）,得
3x=6a+3
x=2a+1
所以y=x-a-3=a-2
因为x>0,y>0
所以2a+1>0 a-2>0
得a的范围 a>2
所以|a|+|2-a|=a+a-2=2a-2

1年前

星际暴风雪幼苗

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x - y = a + 3
2x + y = 5a
两式相加
=> 3x = 6a + 3
=> x = 2a + 1 , 带入第一式得 2a + 1 - y = a + 3 => a - 2 = y
=> x = 2a + 1 , y = a - 2
且 x , y > 0
=> a > 2

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