如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高C

如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
暗夜漂移 1年前 已收到1个回答 举报

闭门闲看书 幼苗

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解题思路:由题可知,在直角三角形中,知道已知角和邻边,直接根据正切求出对边即可解决.

由题意知,DE=CB=10米.
在Rt△ADE中,tan∠ADE=[AE/DE],
∵DE=10,∠ADE=40°,
∴AE=DEtan∠ADE=10tan40°≈10×0.84=8.4,
∴AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9.
答:旗杆AB的高为9.9米.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

考点点评: 本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.

1年前

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