已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a2-2ac+c2)-b2的值的符号,并说明理由.

aya2002 1年前 已收到3个回答 举报

djsgyzx 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式,然后根据三角形三边关系解答.

(a2-2ac+c2)-b2
=(a-c)2-b2
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即代数式(a2-2ac+c2)-b2的值的符号为负.

点评:
本题考点: 平方差公式;完全平方公式;三角形三边关系.

考点点评: 本题考查了完全平方公式,平方差公式,运用公式整理成积的形式是关键,同时还考查了三角形三边关系,是一道比较复杂的题目.

1年前

5

天怜 幼苗

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析:先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式,然后根据三角形三边关系解答.(a^2-2ac+c^2)-b^2,
=(a-c)^2-b^2,
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即...

1年前

1

shu1 幼苗

共回答了1个问题 举报

值是负的,因为等式可化为(a+b-c)*(a-b-c),由两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可得,其值为负

1年前

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