设f（x）=3sinx•cosx-4cos2x

解题思路：（1）将f（x）=3sinx•cosx-4cos²x转化为：f（x）=[3/2]sin2x-2cos2x-2，f(

π

4

)的值可求；
（2）利用辅助角公式将f（x）=[3/2]sin2x-2cos2x-2，化为：f（x）=[5/2]sin（2x+φ）-2，（tanφ=[4/3]），从而可求得f（x）的取值范围，问题即可解决．

（1）∵f（x）=3sinx•cosx-4cos²x=[3/2]sin2x-2（cos2x+1）=[3/2]sin2x-2cos2x-2，
∴f（[π/4]）=[3/2]-2=-[1/2]；
（2）∵f（x）=[3/2]sin2x-2cos2x-2=
(
3
2)2+(−2)2sin（2x+φ）-2=[5/2]sin（2x+φ）-2，（tanφ=[4/3]），又x∈R，
∴-[9/2]≤f（x）≤[1/2]；又m≤f（x）≤M，
M-m的最小值为：5．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的最值．

考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换应用，难点在于灵活应用三角函数的辅助角公式求最值，属于中档题．