在rt三角形abc中 ∠c 90,AB=4 BC=2,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何种关系
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请你写出判断过程.（1）r=1.5（2）根号3 （3）r=2
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过点C作CD⊥AB于D
∵∠ACB＝90
∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（16-4）＝2√3
∴S△ABC＝BC×AC/2＝2×2√3/2＝2√3
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝AB×CD/2＝4×CD/2＝2CD
∴2CD＝2√3
∴CD＝√3
∴当R＝1.5时,R＜CD
圆与AB相离
当R＝√3时,R＝CD
圆与AB相切
当R＝2时,CD＜R＜AC
圆与AB相交
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵∠ACB＝90
∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（16-4）＝2√3
∴S△ABC＝BC×AC/2＝2×2√3/2＝2√3
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝AB×CD/2＝4×CD/2＝2CD
∴2CD＝2√3
∴CD＝√3
∴当R＝1.5时,R＜CD
圆与AB相离
当R＝√3时,R＝CD
圆与AB相切
当R＝2时,CD＜R＜AC
圆与AB相交
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1年前
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1年前1个回答
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