如图,圆O是△ABC的外接圆,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD.（1）求证：AD与圆O相切：（2)若OD⊥AB,∠B

如图,圆O是△ABC的外接圆,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD.（1）求证：AD与圆O相切：（2)若OD⊥AB,∠B=3°,BC=5cm,求AD的长.
天使妙妙 1年前 已收到3个回答 举报
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忠爱的一生 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1、由弦切角等于同弧所对的圆周角, ∠B=∠CAD,得AD与圆O相切.
2、∠B貌似应该是30°吧.
由垂径定理的逆定理,AB、OD的交点H是AB的中点.
故△ABC是等腰三角形（三线合一）
BC=AC. ∠B=∠CAD=30°,则 ∠BAD=60°,又cosB=BD/5=√3/2,AH=BH=
5√ 3/2.△AHD是RT△且∠HDA=30°,得AD=7.5cm.

1年前

4

单片机用户 幼苗

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(1)△OAC中,易得，∠COA=90°-∠B ,由条件∠B=∠CAD ，∠COA+∠CAD=90° 相切.
(2))△OAC是边长5的等边三角形.

1年前

1

张立东 幼苗

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1、由弦切角等于同弧所对的圆周角， ∠B=∠CAD，得AD与圆O相切。
2、∠B貌似应该是30°吧........
由垂径定理的逆定理，AB、OD的交点H是AB的中点。
故△ABC是等腰三角形（三线合一）
BC=AC。 ∠B=∠CAD=30°，则 ∠BAD=60°，又cosB=BD/5=√3/2，AH=BH=
5√ 3/2。△AHD是RT△且∠HDA=...

1年前

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