cc良心 幼苗
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(1)依题意,得∠EDA=∠ADC=45°,即∠EDC=90°,
又∵DC=DE,AD为△ABC的中线,
∴BD=DC,即BD=DE,△BDE为等腰直角三角形,
∴∠EBC=45°;
(2)令CD=x,则DB=4-x,
由于是直角三角形且是折叠,所以AB=5,AE=AC=3,
DE=x,EB=2,因为∠AED=∠C=90°,
故在Rt△BDE中运用勾股定理得:
(4-x)2=22+x2,
16-8x=4,解得x=[3/2],即CD=[3/2].
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理.
考点点评: 本题考查了折叠的性质.折叠前后,对应角相等,对应边相等,结合勾股定理答题.
1年前
1年前2个回答