如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C′的位置，则图中的一个等腰直角三角形是
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C′的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）A．△ADC
B．△BDC′
C．△ADC′
D．不存在
赞 不长智齿 幼苗
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解题思路：由三角形中线的定义，可得BD=CD，又由折叠的性质，易求得∠BDC′=90°，BD=C′D，即可得△BDC′是等腰直角三角形．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
由折叠的性质可得：C′D=CD，∠ADC′=∠ADC=45°，
∴∠CDC′=90°，C′D=BD，
∴∠BDC′=180°-∠CDC′=90°，
∴△BDC′是等腰直角三角形．
故选：B．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判定以及三角形中线的定义．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗