邂逅浪漫de龙
花朵
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已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC:
sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)
所:sinBsin(A+C)=sinAsinC
又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB:
sin²B=sinAsinC
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC得:
b²=a*c
所边abc成等比数列
b²=ac
a=1,c=2,得b²=2
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4
∠BABC三角大小居只能锐角
所sinB=√7/4
根据面积公式S=acsinB/2=√7/4
纯手打,
如果有帮到您,
1年前
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