已知tana=(cosb-cosc)/(sinc-sinb) 判断三角形abc形状

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星耀永恒 幼苗

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sina(sinc-sinb)=cosa(cosb-cosc)
sinasinc+cosacosc=cosacosb+sinasinb
cos(a-c)=cos(a-b)
所以a-c=±（a-b）
1、b=c 等腰直角三角形 因为sinb=sinc tana无穷大,所以a为直角.
2、a-c=-（a-b）
a-c=b-a
2a=b+c a+b+c=180
a=60
所以,abc为等腰直角三角形或一个角等于60°的三角形（不包括等边三角形,因为sinc≠sinb）.
绝对正确之,

1年前

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zuoyou 幼苗

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很简单啊~~~满意记得采纳啊~~~满意记得采纳啊~~~sina(sinc-sinb)=cosa(cosb-cosc)
sinasinc+cosacosc=cosacosb+sinasinb
cos(a-c)=cos(a-b)
所以a-c=a-b
b=c
所以是等腰三角形 满意记得采纳啊~~~满意记得采纳啊~~~满意记得采纳啊~~~

1年前

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zhouxin1013 幼苗

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（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）
=[2sin^2(θ/2)+2sin(θ/2)cos(θ/2）]/（2cos^2(θ/2)+2sin(θ/2)cos(θ/2））
=[2sin(θ/2)(sin(θ/2)+cos(θ/2))]/[2cos(θ/2)(cos(θ/2)+sin(θ/2))](上下同除以2[cos(θ/2）+sin(θ/2)]）
=sin(θ/2)/cos(θ/2)
=tan(θ/2)

1年前

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