（2013•兰州模拟）如图所示，粗糙水平地面上固定一半径为R的四分之一光滑半圆轨道AB，甲物块从其顶点A静止释放，进入水
（2013•兰州模拟）如图所示，粗糙水平地面上固定一半径为R的四分之一光滑半圆轨道AB，甲物块从其顶点A静止释放，进入水平部分时与原来静止在B点的乙物块相碰，并粘在一起继续运动．甲乙两物块质量分别为m、2m，均可看成质点，与水平面的摩擦因数均为μ．求两物块停止时离B点的距离． 
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解题思路：A下滑的过程，只有重力做功，其机械能守恒，根据A的机械能守恒列式，可求得甲到达B点的速度； A与B碰撞过程遵守动量守恒，列式可求得碰后共同速度；
两物碰撞后，ABAB共同运动过程，运用动能定理列式，求解两物块停止时离B点的距离．
两物碰撞后，ABAB共同运动过程，运用动能定理列式，求解两物块停止时离B点的距离．
设甲到达B点的速度为v1，AB碰后速度为v2，AB静止时离B点的距离为L，物块甲从A到B的过程机械能守恒，则有：
mgR=[1/2]m
v21
解得：v1=
2gR
A与B碰撞过程，AB组成的系统动量守恒，则有：
mv1=3mv2，
解得：v2=
2gR
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AB共同运动过程，由动能定理得：[1/2]3m
v22=μ3mgL
AB静止时离B点的距离为：L=[R/9μg]
答：两物块停止时离B点的距离是[R/9μg]．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 解决本题可将整个过程分成三个子过程进行研究，关键要把握每个过程所遵守的物理规律，准确列式求解即可．
1年前
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