如图,直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A(2／5,2),B(2,n)两点,与
如图,直线与反比例函数y=k/x的图像交于点A(2／5,2),B(2,n)两点,与
与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.
（1）如图甲,①求反比例函数的解析式；②求n的值；③求直线的解析式；
（2）如图乙,若点E在线段AD上运动,连接CE,作∠CEF＝45°,EF交AC于F点.当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.（图可在网上找到.这里不能发图
与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.
（1）如图甲,①求反比例函数的解析式；②求n的值；③求直线的解析式；
（2）如图乙,若点E在线段AD上运动,连接CE,作∠CEF＝45°,EF交AC于F点.当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.（图可在网上找到.这里不能发图
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（1）①将A(2/5,2)坐标值代入反比例函数式：2=k/(2/5),∴ k=4/5； ②将B(2,n)坐标代入反比例函数式：n=(4/5)/2=2/5； ③直线过A、B两点,由两点式方程可得：y=2+[(2 -2/5)/(2/5 -2)](x -2/5),整理 y=8/5 -x；（2）从直线方程可求得坐标D(8/5,0),由AC⊥x轴得C点坐标(2/5,0)；
当∠FCE=∠CEF=45°及当∠FCE=∠CFE=67.5°,△ECF呈等腰三角形；①当 ∠FCE=∠CEF=45°时,∠CFE=90°,CF=FE；E点横坐标等于纵坐标加OC=2/5,即 x=y+2/5,代入直线ABD方程：y=8/5 -x=8/5 -(y+ 2/5)；解得 y=3/5,x=1；②当∠FCE=∠CFE=67.5°时,E点纵坐标 y=CE*cos67.5°,点横坐标 x=CE*sin67.5°+OC；代入直线ABD方程：CE*cos67.5°=8/5 -CE*sin67.5° +2/5；解得 CE=2/(sin67.5°+cos67.5°)；∴ 坐标 x=2sin67.5°/(sin67.5°+cos67.5°) +2/5≈3.814,y=2cos67.5º/(sin67.5º+cos67.5º)≈0.586；
当∠FCE=∠CEF=45°及当∠FCE=∠CFE=67.5°,△ECF呈等腰三角形；①当 ∠FCE=∠CEF=45°时,∠CFE=90°,CF=FE；E点横坐标等于纵坐标加OC=2/5,即 x=y+2/5,代入直线ABD方程：y=8/5 -x=8/5 -(y+ 2/5)；解得 y=3/5,x=1；②当∠FCE=∠CFE=67.5°时,E点纵坐标 y=CE*cos67.5°,点横坐标 x=CE*sin67.5°+OC；代入直线ABD方程：CE*cos67.5°=8/5 -CE*sin67.5° +2/5；解得 CE=2/(sin67.5°+cos67.5°)；∴ 坐标 x=2sin67.5°/(sin67.5°+cos67.5°) +2/5≈3.814,y=2cos67.5º/(sin67.5º+cos67.5º)≈0.586；
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