赞 changdu0108 幼苗
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条件应该是：AB+CD=BC.我按此证明了.
延长CM交BA的延长线于E.
因为AB平行于CD,所以角E=角DCM
因为,角DCM=角BCM
所以,角E=角BCM,所以BE=BC
因为 AB+CD=BC,所以 AE=CD
在三角形AEM和三角形DCM中
角E=角DCM,角AME=角DMC,AE=CD
所以,三角形AEM全等于三角形DCM
所以,ME=MC
而BE=BC,所以 BM垂直于MC（等腰三角形三线合一）.
延长CM交BA的延长线于E.
因为AB平行于CD,所以角E=角DCM
因为,角DCM=角BCM
所以,角E=角BCM,所以BE=BC
因为 AB+CD=BC,所以 AE=CD
在三角形AEM和三角形DCM中
角E=角DCM,角AME=角DMC,AE=CD
所以,三角形AEM全等于三角形DCM
所以,ME=MC
而BE=BC,所以 BM垂直于MC（等腰三角形三线合一）.
1年前
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