一条铁路,共有10个车站,如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站),这样的车票共有______种.

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icy1wc 幼苗

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解题思路:先给10个车站按顺序标注序号:1、2、3、…9、10,然后根据中间至少相隔5个车站这个条件列举出去的车票的种数,然后乘2就是往返的车票的种数.

第一站起点至6、7、8、9、10站:5种
第二站起点至7、8、9、10站:4种
第三站起点至8、9、10站:3种
第四站起点至9、10站:2种
第五站起点至10站:1种
共计:(5+4+3+2+1)x2=30(种)
答:这样的车票共有30种.
故答案为:30.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 本题的解答难点是确定每种车票的起点和终点,关键是先分类,再计数,然后根据加法原理计算.

1年前

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