证明函数f(x)=3/x在区间（负无穷,0）上是减函数.

亮子的十年 1年前 已收到5个回答 举报
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寒流的音符 春芽

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证明：设x10
故有f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以,函数在（-无穷,0）上是减函数.

1年前

9

tiger666777 幼苗

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定义法证明

1年前

2

罗望 幼苗

共回答了506个问题 举报

∵f'(x)=-3/x² 当 x<0 时 x²>0 => -3/x²<0
∴ f(x)=3/x在区间（负无穷，0）上是减函数

1年前

1

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

令af(a)-f(b)
=3/a-3/b
=3(b-a)/ab
因为b-a>0 ab>0
所以f(a)>f(b)
所以f(x)在x<0上是减函数

1年前

0

jzy1213 幼苗

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设函数上的任意两实数为x1，x2，且X1因为f（x）=3/x
所以f(x1)=3/x1,f(x2)=3/x2
则，f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2
=3x2/x1x2-3x1/x1x2
=(3x2-3x1)/x1x2
...

1年前

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