如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：

根据导函数图象可知当x∈（-∞，-2）时，f'（x）＜0，在x∈（-2，+∞）时，f'（x）≥0
则函数y=f（x）在（-∞，-2）上单调递减，在（-2，+∞）上单调递增，
故y=f（x）在区间（-2，2）上单调递增正确，即④正确
而在x=-2处左侧单调递减，右侧单调递增，则-2是函数y=f（x）的极小值点，故①正确
∵函数y=f（x）在（-∞，-2）上单调递减，在（-2，+∞）上单调递增
∴当x=-2处函数取最小值，1不是函数y=f（x）的最小值点，故②不正确；
∵函数y=f（x）在x=0处的导数大于0
∴y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零，故③不正确
故答案为：①④

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查了导函数图象与函数的性质的关系，以及函数的单调性、极值、和切线的斜率等有关知识，属于基础题．