已知数列｛an｝中,a1=4,an+1=an+2n+3（n大于等于1）,写出数列的前四项,并归纳出一个通项公式

yw2780 1年前已收到3个回答举报

czbanruo 幼苗

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a2=4+2+3=9
a3=9+4+3=16
a4=16+6+3=25
通项公式为an=（n+1）²

1年前追问

yw2780 举报

谢谢，能不能写下详细解答过程？

举报 czbanruo

当n=1时，a2=a1+2*1+3=4+2+3=9 当n=2时，a3=a2+2*2+3=9+4+3=16 当n=3时，a4=a3+2*3+3=16+6+3=25 从上面可以归纳出通项公式为an=（n+1）²

环城南路幼苗

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用累加法。

1年前

wang_haitxq 幼苗

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a1=4
a2=4+2+3=9
a3=9+4+3=16
a4=16+6+3=25
以此题为例，本人给出一种求此类数列通项的方法：
由an+1=an+2n+3得
an=(an-1)+2(n-1)+3
(an-1)=(an-2)+2(n-2)+3
......
a2=a1+2x1+3
将上面所有式子相加得
an=a...

1年前

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你能帮帮他们吗

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