已知如图E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,中间小正方形的面积是5.（1）求证P为DQ中点

已知如图E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,中间小正方形的面积是5.（1）求证P为DQ中点
（2）求正方形ABCD的边长

画图画不好，暂且用这张。阴影正方形上左：Q 上右：P 下左：M 下右：N

lucullus 1年前已收到2个回答举报

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(1)证明：在正方形QPMN里,QM平行PM,QP平行MN,角DQF等于90度
所以AF平行HC,DE平行GB,角AQD等于90度
因为H为AD的中点,所以HP是三角形AQD的中位线,所以P为DQ的中点
同理,QP=DP=AQ=QM
因为中间小正方形的面积是5
所以QP=DP=AQ=根号5
因为AQ^2+DQ^2=AD^2
所以AD=根号（AQ^2+DQ^2）=根号【AQ^2+（QP+DP）^2】=根号25=5
所以正方形ABCD的边长是5

1年前

zx830 幼苗

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无图无真相

1年前

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