已知三角形ABC中,cos2C等于负的4分之1,求①sinC ②当a=2,2sinA=sinB时,求b、c

欢子27 1年前 已收到3个回答 举报
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zggzxxh 幼苗

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1.cos2C=1－2(sinC)^2=－1/4,则：(sinC)^2=5/8,sinC>0,则sinC=√10/4；
2.sinA/sinB=a/b=2/b=1/2,得b=4,因为sinC=√10/4,则cosC=√6/4或者－√6/4
c²=a²＋b²－2abcosC=4+16±2x2X4X√6/4=√(20±4√ 6)

1年前

7

go555go 幼苗

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1、cos2C=1－2sin²C=－1/4，则：sin²C=5/8，则sinC=√10/4；
2、因a=2，而sinA/sinB=1/2=a/b=2/b，则：b=4；另外，因sinC=√10/4，则cosC=√6/4或cosC=－√6/4。利用c²=a²＋b²－2abcosC来计算c的值。

1年前

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zwmcs 幼苗

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同意前2楼的答案，需要补充一点：sinC开方的时候取正数的原因是三角形的内角C（0，180），在这个范围内1>=sin>0

1年前

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