如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④[AB/

如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，下列条件中：①∠BAE=∠CEF；②∠AEB=∠EFC；③AE⊥EF；④[AB/EC＝

CF]；⑤[AE/EF

＝

EC]．其中能使△ABE∽△ECF的有（　　）
A．①②
B．①②③
C．①②③④
D．①②③④⑤

wangwei3267 1年前已收到1个回答举报

xarpchen 幼苗

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解题思路：判定三角形相似，只要对应角相等即可，若对应边成比例，则必须保证夹角相等，否则，则不相似．

∵△ABE与△ECF均为直角三角形，所以①②均可确定其相似；
③中AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE，∴可得三角形相似，③对；
④中对应边成比例，且夹角均为90°角，④也可得其相似，④正确；
⑤中虽然边成比例，但其夹角不相等，所以⑤不能确定其相似，⑤错．
所以选C．

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：掌握相似三角形的判定，能够熟练运用相似三角形的条件判定两个三角形相似．

1年前

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