如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=

如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=x.(1
如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=x.
(1) 求y关于x的函数关系式
(2) 当⊙O与△ABC的三边都相切时,求⊙O的面积;
(3) 若⊙O在变化过程中都落在△ABC内(含相切),写出x的取值范围.
lyon2000 1年前 已收到3个回答 举报

只手遮脸 幼苗

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1)连OE,OA,则OA平分∠BAC,
所以∠BAO=60/2=30,
在直角三角形AOE中,AO=2OE,
设OE=r,则AO=2r,
由勾股定理,得,r=(√3/3)x
所以y=πr^2=(π/3)x^2
2)作高CM,
在直角三角形ACM中,AM=AC/2=4,则BM=10-4=6,
由勾股定理,得CM^2=AC^2-AM^2=64-16=48
在直角三角形BCM,由勾股定理,得BC=2√21
所以x=AE=(AB+AC-BC)/2=9-√21
所以y=(π/3)x^2=(π/3)(9-√21)^2=(34-6√21)π
3)0

1年前

1

sxswnnb 幼苗

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图呢

1年前

0

chendian11 幼苗

共回答了1个问题 举报

没图啊?

1年前

0
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