如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,圆O与AB、AC分别相切于D,E两点,连结BO并延长交AC于P,

圆O的半径R=1,过点P作PF⊥AB于F,连结OD,OE,∵RT△ABC,AC=8,AB=10,∴BC=6,∵AP=2,∴PC=6=BC,∴∠BPC=45度,∵圆O与AB、AC分别相切于D,E两点∴ OE⊥AC,OD⊥AB,∴OE=PE=R=OD,PB=6√2∴OP=√2R,OB=6√2—√2R,∵PF⊥AB,OD⊥AB,∴△BOD∽△BPF,∴BO：BP=OD：PF,∵sin∠A=PF：PA=BC：AB=6：10=3：5,∴PF=6／5,∴6√2—√2R：6√2=R：6／5,∴R=1.

设半径为r，在直角三角形BOD中，BO=BP-OP,BD=10-AD,AD=AE,OD=r,CP=6

r=1.

圆O的半径R=1，过点P作PF⊥AB于F，连结OD，OE，∵RT△ABC，AC=8,AB=10，∴BC=6，∵AP=2，∴PC=6=BC，∴∠BPC=45度，∵圆O与AB、AC分别相切于D,E两点∴ OE⊥AC，OD⊥AB，∴OE=PE=R=OD，PB=6√2∴OP=√2R，OB=6√2—√2R，∵PF⊥AB，OD⊥AB，∴△BOD∽△BPF，∴BO：BP=OD：PF，∵sin∠A=PF：PA=B...