（2012•宿州一模）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x

∵若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数
①函数f（x）=x²不是单函数，∵f（-1）=f（1），显然-1≠1，
∴函数f（x）=x²（x∈R）不是单函数；
②∵f（x）为单函数，且x₁≠x₂，
若f（x₁）=f（x₂），则x₁=x₂，与x₁≠x₂矛盾
∴②正确；
③若f：A→B为单函数，则任意的a∈A，则f（a）∈B，当f（a）=b时，b在A中有唯一的原像，当f（a）≠b时，b在集合A中没有原像，则对于任意b∈B，它至多有一个，③正确
④∵函数f（x）是单调函数，
∴f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，即④正确；
故答案为：②③④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 此题以新定义为载体，主要考查了利用新知识分析解决问题的能力，以及知识方法的迁移能力．