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(1)把A(-1,0)和B(3,0)代入y=x2+bx+c得:
(−1)2−b+c=0
32+3b+c=0.
解得
b=−2
c=−3,
所以b=-2,c=-3.(3分)
(2)由(1)可得:此二次函数的解析式为:y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴顶点坐标为(1,-4),C(0,-3),
∴图象如图所示;(5分)
(3)点A关于对称轴x=1的对称点是点B,连接BC交对称轴于点D,则点D即为所求,
设直线BC的解析式为y=kx+b,
把B(3,0)、C(0,-3)代入解析式得
3k+b=0
b=−3,
解得:
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了待定系数法求函数的解析式,二次函数图象的画法以及距离之和最短问题.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用.注意解决距离之和最短问题是找到所要求的点的位置.
1年前
你能帮帮他们吗