（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为2，D为CC 1 中点。

（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A 1 B 1 C 1 的所有棱长都为2，D为CC 1 中点。
（Ⅰ）求证：AB 1 ⊥面A 1 BD；
（Ⅱ）求点C到平面A 1 BD的距离.
hallwong 1年前 已收到1个回答 举报
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无心的云 花朵

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（Ⅰ）证明见解析
（Ⅱ）


（Ⅰ）取 中点 ，连结 ．
为正三角形， ．
正三棱柱 中，平面 平面 ，
平面 ． …………………………………………………………（3分）
连结 ，在正方形 中， 分别为 的中点，
，
平面 ，
在正方形 中， ，
而 平面 ．……………………………………………（7分）
（Ⅱ） 中， ， ．
在正三棱柱中， 到平面 的距离为 ．
设点 到平面 的距离为 ．
由 得 ，
． 点 到平面 的距离为 ．…………………（14分）

1年前

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