f(x) |
g(x) |
POWENER 幼苗
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(x2+x1)2−4x1x2 |
(1)∵F(x)为奇函数,∴F(-x)=-F(x);
∴
f(−x)
g(−x)= −
f(x)
g(x)⇒
a(−x)2−bx+c
−ax+b=−
ax2+bx+c
ax+b
整理可得bc=0
bc=0,F(x)为奇函数
(2)(I)∵f(1)=a+c+b=0,a>b>c∴a>0>c
∵G(x)=f(x)-g(x)=ax2+(b-a)x+c-b
∴△=(b-a)2-4a(c-b)=(a+b)2-4ac>0
∴G(x)=0有两个根,函数G(x)的图象与x轴必有两个交点A、B
(II)设A(x1,0)B(x2,0)
∴|AB|=|x2−x1|=
(x2+x1)2−4x1x2
=
(
a−b
a)2−4
c
a=
4+ (
c
a) 2>2
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;二次函数的性质.
考点点评: 本题综合考查了函数的奇偶性,函数与方程 的转化,方程的根与系数的关系,函数的图象与x轴相交的线段的长度的求解,知识比较多,是一道综合性比较好的试题,体现了函数、方程、不等式的相互转化.
1年前
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你能帮帮他们吗
精彩回答
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F. (1)求证:∠DCP=∠DAP; (2)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长
11个月前
1年前
8个盒子里装有标号为9~900的900张卡片,某人从盒子里随意抽卡片,如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5,那么此人至少要抽______张卡片.
1年前
汉元年十月,沛公兵遂先诸侯至霸上。秦王子婴素车白马,系颈以组,封皇帝玺符节,降轵道旁。诸将或言诛秦王。沛公曰:“始怀王遣我,固以能宽容;且人已服降,又杀之,不祥。”乃以秦王属吏,遂西入咸阳。
1年前
欧洲西部具有世界上最典型的 _______气候和 _______气候。
1年前