一个很简单的数学问题,困扰了我十几年.
一个很简单的数学问题,困扰了我十几年.
我读小学的时候,写写算算发现这个怪问题,可是直到现在也没想通怎么加事,能帮我解释一下吗?
有一个无限连加式：
1-1+1-1+1-1+1-1.
可转换为：
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1).
=0+0+0+0.
=0
又可转换为：
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1).
=1+0+0+0.
=1
由此可推论：1=0
通过简单的变形,甚至可以推论出任意两个数都相等!
whwfjp和chenqi0907：这个式子是无限项的。
argent_1987：你给的解释，我以前也思考过，但是觉得还是不能完美的解决这个问题。我请教过研究数论的人，他也说得不尽人意。
我知道这个问题提得有点可笑，我读小学的时候请教老师还挨了骂呢：任意两个数怎么可能相等呢？但我就是没弄懂这怎么回事。这么多年来，没人给出过令人信服的解释。
我读小学的时候,写写算算发现这个怪问题,可是直到现在也没想通怎么加事,能帮我解释一下吗?
有一个无限连加式：
1-1+1-1+1-1+1-1.
可转换为：
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1).
=0+0+0+0.
=0
又可转换为：
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1).
=1+0+0+0.
=1
由此可推论：1=0
通过简单的变形,甚至可以推论出任意两个数都相等!
whwfjp和chenqi0907：这个式子是无限项的。
argent_1987：你给的解释，我以前也思考过，但是觉得还是不能完美的解决这个问题。我请教过研究数论的人，他也说得不尽人意。
我知道这个问题提得有点可笑，我读小学的时候请教老师还挨了骂呢：任意两个数怎么可能相等呢？但我就是没弄懂这怎么回事。这么多年来，没人给出过令人信服的解释。
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首先我们要分情况讨论一下：
一：这个无限连加式的项数是奇数的话，
那么1-1+1-1+1-1+1-1......
可转换为：
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)......+1
=0+0+0+……+1
=1
二：这个无限连加式的项数是偶数的话，
那么1-1...
一：这个无限连加式的项数是奇数的话，
那么1-1+1-1+1-1+1-1......
可转换为：
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)......+1
=0+0+0+……+1
=1
二：这个无限连加式的项数是偶数的话，
那么1-1...
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